Ensembles

Ecrire une fonction (version récursive et itérative) qui prend deux listes en argument, listes qui representent deux ensembles et retourne :

Exercice 1
L'union de deux ensembles.

Exercice 2
L'intersection de deux ensembles.

Exercice 3
Différence de deux ensembles.

Exercice 4
Teste l'égalité de deux ensembles.

Tris

Exercice 5
Ecrire la définition d'une fonction qui trie une liste

• par insertion
• par selection

Exercice 6
Ecrire la définition d'une fonction qui trie une liste par insertion et le critère de tri sera un argument de la fonction de tri.

Arithmétiques

Exercice 7
Ecrire la définition de la fonction factoriel qui calcule n!.

Exercice 8
Ecrire la définition de la fonction moyenne qui calcule la moyenne de n entiers.

Exercice 9
Ecrire la définition de la fonction minimum et maximum qui calcule minimum resp. le maximum de n entiers.

Exercice 10
Ecrire la définition d'un predicat testant si une équation du second degré admet des racinnes réelles et une fonction qui calcule les racinnes.

Tours de Hanoi

Exercice 11
Ecrire une fonction exécutant l'algorithme des tours de Hanoi et prenant en argument le nombre de disques à transférer. La fonction imprimera le poteau de départ et le poteau d'arrivée pour chaque disque transféré.

Graphes

Exercice 12
Ecrire une fonction permettant de calculer la hauteur d'un arbre binaire. Un arbre binaire peut être représenté par une liste dont le 1er élément est la racine, le 2ème élément son fils gauche et le 3ème son fils droit.